
年金,,是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系類款項,,通常用A來表示。年金的形式包括保險費,、養(yǎng)老金,、直線法下計提的折舊,、租金、等額分期收款、等額分期付款等,,年金具有等額性和連續(xù)性特點,,但年金的間隔期不一定是一年。
更新時間:2022-04-17 17:37:36 查看全文>>
年金,,是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系類款項,,通常用A來表示。年金的形式包括保險費,、養(yǎng)老金,、直線法下計提的折舊,、租金、等額分期收款、等額分期付款等,,年金具有等額性和連續(xù)性特點,,但年金的間隔期不一定是一年。
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先付年金即為預(yù)付年金,,預(yù)付年金現(xiàn)值和終值的計算公式:預(yù)付年金現(xiàn)值=A×(P/A,,i,n)×(1+i),、預(yù)付年金終值=A×(F/A,,i,n)×(1+i),。
其中A表示年金額,,i表示利率,n表示期限,,(P/A,,i,n)表示年金現(xiàn)值系數(shù),,(F/A,,i,n)表示年金終值系數(shù),。
年金終值和年金現(xiàn)值
年金的含義:金額相等,、間隔時間相同的系列收付款項。
年金的種類:普通年金,、預(yù)付年金,、遞延年金、永續(xù)年金,。
普通年金終值=A×(F/A,,i,n),,(F/A,,i,n)為普通年金終值系數(shù),。
普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,,i,n),,(P/A,,i,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù),。
企業(yè)年金計算公式是:
終值:
普通年金F=A×(F/A,,i,,n)
預(yù)付年金F=A×(F/A,i,,n)×(1+i)=A×[(F/A,,i,n+1)-1]
遞延年金F=A×(F/A,,i,,n)
永續(xù)年金無終值。
普通年金終值的計算公式:
設(shè):A—年金數(shù)額,; i—利息率,; n—計息期數(shù); FVAn—年金終值,。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù),。可寫成FVIFAi,n或ACFi,n,,則年金終值的計算公式可寫成:FVAn=A*FVIFAi,n=A*ACFi,n,。
一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和,叫普通年金現(xiàn)值,。年金現(xiàn)值的符號為PVAn,,普通年金現(xiàn)值的計算公式為:PVAn=A*PVIFAi,n=A*ADFi,n。式中,,叫年金現(xiàn)值系數(shù),或年金貼現(xiàn)系數(shù),。年金現(xiàn)值系數(shù)可簡寫為PVIFAi,n或ADFi,n,。
普通年金期末支付。普通年金又稱“后付年金”,,是指每期期末有等額的收付款項的年金,。 但年金的間隔期不一定是一年,是一段時間,。年金按照收付時點和方式的不同可以將年金分為普通年金,、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金等四種,。
年金現(xiàn)值的計算公式
1.普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,,i,n),,(P/A,,i,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)
2.預(yù)付年金現(xiàn)值=A×(P/A,,i,,n)×(1+i)或者A×[(P/A,, i, n-1)+1]
3.遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A,,i,,n)×(P/F,i,,m)=A×(P/A,,i,m+n)-A×(P/A,,i,,m),遞延期m(第一次有收支的前一期),,連續(xù)收支期n
永續(xù)年金特點
無限期收到或者支付的系列等額款項?,F(xiàn)實生活中并不存在,其終值或現(xiàn)值的計算無意義,。運用中,,期限長、利率高的可以按永續(xù)年金計,。
永續(xù)年金
是指無限期等額收付的特種年金,。它是普通年金的特殊形式, 即期限趨于無窮的普通年金,。
永續(xù)年金的現(xiàn)值
可以通過普通年金的計算公式導(dǎo)出,。在普通年金的現(xiàn)值公式中,令n趨于無窮大,,即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值:P=A/i,。
永續(xù)年金公式是P=A/i。
年金計算公式
普通年金終值=A×(F/A,,i,,n),(F/A,,i,,n)為普通年金終值系數(shù)
普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,,n),,(P/A,i,,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)
預(yù)付年金終值=A×(F/A,,i,n)×(1+i)
預(yù)付年金現(xiàn)值=A×(P/A,,i,,n)×(1+i)
遞延年金終值=A×(F/A,,i,n)
遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A,,i,,n)×(P/F,i,,m)=A×(P/A,,i,m+n)-A×(P/A,,i,,m),遞延期m(第一次有收支的前一期),,連續(xù)收支期n
“從第5年開始,,每年年初支付,連續(xù)支付10次”,,則第一次流量發(fā)生在第5年初,,也就是第4年年末時點,最后一期流量發(fā)生在第14年年初,,也就是第13年年末時點,。
該流量圖如下:
0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13
A A A A A A A A A A
在上面流量圖的“1”“2”“3”時點補上流量,則構(gòu)成一個13期的普通年金,,因此遞延期為3年,。
一般遞延期確定如下:
遞延年金是有終值的,終值的大小與遞延期無關(guān),,遞延年金的終值=年金A×(F/A,,i,n),,其中n表示等額收付的次數(shù)(年金A的個數(shù))。
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