
預(yù)付年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,,n)×(1+i),,預(yù)付年金終值F=A×(F/A,,i,,n)×(1+i),也就是用同期的普通年金現(xiàn)值(終值)系數(shù)乘以(1+i)得到預(yù)付年金現(xiàn)值(終值)系數(shù),,然后再乘以年金A就可以得到預(yù)付年金現(xiàn)值(終值),。
更新時間:2022-02-23 11:55:01 查看全文>>
預(yù)付年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,,n)×(1+i),,預(yù)付年金終值F=A×(F/A,,i,,n)×(1+i),也就是用同期的普通年金現(xiàn)值(終值)系數(shù)乘以(1+i)得到預(yù)付年金現(xiàn)值(終值)系數(shù),,然后再乘以年金A就可以得到預(yù)付年金現(xiàn)值(終值),。
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先付年金即為預(yù)付年金,預(yù)付年金現(xiàn)值和終值的計算公式:預(yù)付年金現(xiàn)值=A×(P/A,,i,,n)×(1+i),、預(yù)付年金終值=A×(F/A,i,,n)×(1+i)。
其中A表示年金額,,i表示利率,,n表示期限,(P/A,,i,,n)表示年金現(xiàn)值系數(shù),,(F/A,i,,n)表示年金終值系數(shù),。
年金終值和年金現(xiàn)值
年金的含義:金額相等,、間隔時間相同的系列收付款項。
年金的種類:普通年金,、預(yù)付年金、遞延年金,、永續(xù)年金,。
普通年金終值=A×(F/A,i,n),(F/A,i,n)為普通年金終值系數(shù)。
普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,,i,,n),(P/A,,i,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù),。
企業(yè)年金計算公式是:
終值:
普通年金F=A×(F/A,i,,n)
預(yù)付年金F=A×(F/A,,i,,n)×(1+i)=A×[(F/A,i,,n+1)-1]
遞延年金F=A×(F/A,i,,n)
永續(xù)年金無終值,。
年金,,是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系類款項,通常用A來表示,。年金的形式包括保險費,、養(yǎng)老金,、直線法下計提的折舊,、租金、等額分期收款,、等額分期付款等,,年金具有等額性和連續(xù)性特點,,但年金的間隔期不一定是一年,。
年金的分類
1,、普通年金
普通年金,,又稱“后付年金”,是指每期期末有等額的收付款項的年金。這種年金形式是在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中最為常見。普通年金終值猶如零存整取的本利和,,它是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和,。
2,、預(yù)付年金
預(yù)付年金又稱為即付年金,,是指在每期期初等額收付的年金。是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起,,在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項,。
3,、遞延年金
遞延年金又稱“延期年金”,,是指在最初若干期沒有收付款項的情況下,,后面若干期等額的系列收付款項,。它是普通年金的特殊形式。
普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)
普通年金現(xiàn)值的計算公式:PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n,;
推導(dǎo)得出:PA =A[1-(1+i)-n]/i,,式中,[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元,、利率為i,、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值,稱為現(xiàn)值系數(shù),。A為年金數(shù)額,;i為利息率;n為計息期數(shù),;PA為年金現(xiàn)值,。
普通年金現(xiàn)值的概念
普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末,,現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計算,。
擴展資料:
年金的分類:
項目期間內(nèi)全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值(即凈現(xiàn)值)折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量,稱為年金凈流量(Annual NCF),。
計算公式:年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)=現(xiàn)金凈流量總終值/年金終值系數(shù)
“從第5年開始,,每年年初支付,連續(xù)支付10次”,,則第一次流量發(fā)生在第5年初,,也就是第4年年末時點,最后一期流量發(fā)生在第14年年初,,也就是第13年年末時點,。
該流量圖如下:
0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13
A A A A A A A A A A
在上面流量圖的“1”“2”“3”時點補上流量,則構(gòu)成一個13期的普通年金,,因此遞延期為3年,。
一般遞延期確定如下:
年金凈流量法與凈現(xiàn)值指標(biāo)一樣,年金凈流量指標(biāo)的結(jié)果大于零,,說明每年平均的現(xiàn)金流入能抵補現(xiàn)金流出,,投資項目的凈現(xiàn)值大于零,方的報酬率大于所要求的報酬率,,方可行,。在兩個以上壽命期不同的投資方比較時,年金凈流量越大,,方越好,。
普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別
1.預(yù)付年金是每年年初支付的年金,,普通年金是每年年末支付的年金。
2.存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當(dāng)年產(chǎn)生的利息不同,。
3.預(yù)付年金是普通年金的特殊形式,,已知普通年金系數(shù),可以用多種方法求出預(yù)付年金系數(shù),。
(1)預(yù)付年金(不論終值還是現(xiàn)值)=普通年金系數(shù)*(1+i),。
(2)預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金系數(shù)期數(shù)減一,系數(shù)加一,。
普通年金又稱“后付年金”,,是指每期期末有等額的收付款項的年金,。
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