年金現(xiàn)值,、年償債基金與年資本回收額_2020年《財務(wù)與會計》基礎(chǔ)考點
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【內(nèi)容導(dǎo)航】
年金現(xiàn)值,、年償債基金與年資本回收額
【所屬章節(jié)】
本知識點屬于《財務(wù)與會計》第二章-財務(wù)管理基礎(chǔ)
【知識點】年金現(xiàn)值,、年償債基金與年資本回收額
年金現(xiàn)值、年償債基金與年資本回收額
2.年金現(xiàn)值
（1）普通年金現(xiàn)值
PA=A×[1-(1+i)-n]/i
式中[1-(1+i)-n]/i
為年金現(xiàn)值系數(shù),，
記作(P/A,，i，n),；n為計算利息的期數(shù),。
計算公式推導(dǎo)
（2）預(yù)付年金現(xiàn)值
公式1：PA=A×(P/A，i,，n)×(1+i)
公式2：PA=A×[(P/A,，i，n-1)+1](期數(shù)減1,，系數(shù)加1)
計算公式推導(dǎo)(公式1)(n=5)
（3）遞延年金現(xiàn)值
公式1：PA=A×(P/A,，i，n)×(P/F,，i,，m)
公式2：PA=A×{[P/A，i,，(m+n)]-[P/A,，i，m]}
公式3：PA=A×(F/A，i,，n)×(P/F,，i，m+n)
（4）永續(xù)年金現(xiàn)值
PA=A/i
【例2-7】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè),，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎學(xué)金,。獎學(xué)金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元,。獎學(xué)金的基金保存在該縣銀行,，銀行一年的定期存款利率為2%。則吳先生要投資多少作為獎勵基金,，才能保證這一獎學(xué)金的成功運行,？
【分析】由于每年都要拿出20000元，因此獎學(xué)金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金,，其現(xiàn)值應(yīng)為：
PA=20000/2%=1000000(元)
即：吳先生要存入1000000元作為基金,，才能保證這一獎學(xué)金的成功運行。
3.年償債基金
【含義】年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金,。
【計算】根據(jù)：FA=A×(F/A,，i，n)可推導(dǎo)出：A=FA/(F/A,，i,，n)
其中：1/(F/A，i,，n)稱為償債基金系數(shù)
它與年金終值系數(shù)(F/A,，i，n)互為倒數(shù),。
4.年資本回收額
【含義】年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額,。
【計算】根據(jù)：PA=A×(P/A，i,，n)可推導(dǎo)出：
A=PA/(P/A,，i，n)
其中：1/(P/A,，i,，n)稱為資本回收系數(shù)
它與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A，i,，n)互為倒數(shù),。
【例2-9】某企業(yè)取得1000萬元的貸款，需在10年內(nèi)以年利率12%等額償還,，則每年應(yīng)付的金額為多少元,？
A=10000000×12%/[1-(1+12%)-10]=1769849(元)
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（注：以上內(nèi)容選自李運河老師《財務(wù)與會計》授課講義）
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