稅務(wù)師《財務(wù)與會計》第二章財務(wù)管理基礎(chǔ)-?終值和現(xiàn)值的計算
備考稅務(wù)師考試的同學(xué)們,，蘇軾說：“古之立大志者，不惟有超世之才,，亦必有堅韌不拔之志,?！眻猿峙?，為了實現(xiàn)自己的目標(biāo)而拼搏吧！
【重要考點詳解】終值和現(xiàn)值的計算
相關(guān)概念
1.終值
終值又稱將來值,，是現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額,，通常用字母“F”表示,。
2.現(xiàn)值
現(xiàn)值，是指未來某一時點上一定量的貨幣折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額,，通常用字母“P”表示,。
3.計算利息的期數(shù)
現(xiàn)值和終值對應(yīng)的時點之間可以劃分為n期(n≥1)，相當(dāng)于計息期,。相鄰兩次計息的間隔,，如年、月,、日等,，除非特別說明，計息期一般為1年,。通常用字母“n”表示,。
4.利率
利率為貨幣時間價值的一種具體表現(xiàn)，也稱為折現(xiàn)率,。通常用字母“i”表示,。利息用字母“I”表示。
5.年金
年金是指間隔期相等的系列等額收付款,，通常用字母“A”表示,。
年金包括普通年金、預(yù)付年金,、遞延年金和永續(xù)年金等形式,。
6.計息方式
(1)單利：按照固定的本金計算利息的一種計息方式，所生利息均不加入本金重復(fù)計算利息,。
(2)復(fù)利：不僅對本金計算利息,，還對利息計算利息的一種計息方式。
【提示】年金屬于復(fù)利的簡便計算方法,，不屬于計息方式,。
【補充】根據(jù)經(jīng)濟(jì)人假設(shè)，人們都是理性的,，會用賺取的收益進(jìn)行再投資,，企業(yè)的資金使用也是如此。因此,，財務(wù)估值中一般都按照復(fù)利方式計算貨幣的時間價值,。
復(fù)利的終值和現(xiàn)值
1.復(fù)利終值
復(fù)利終值指一定量的貨幣，按復(fù)利計算的若干期后的本利總和,。
現(xiàn)在的1元錢,，年利率為10%，從第1年到第5年，各年年末的終值計算如下：
2.復(fù)利現(xiàn)值
復(fù)利現(xiàn)值是指未來某期的一定量的貨幣,，按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值,。
F=P×(1+i)n
P=F×(1+i)-n=F×(P/F，i,，n)
復(fù)利現(xiàn)值=復(fù)利終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)
式中：(1+i)-n,、(P/F，i,，n)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)
【提示1】復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算,。
【提示2】復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。
(1+i)n×(1+i)-n=1
(F/P,，i,，n)×(P/F，i,，n)=1
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)×復(fù)利終值系數(shù)=1
普通年金
普通年金是年金的最基本形式,，是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項,。
圖中：A—年金
n—計息期數(shù)(年金A發(fā)生的次數(shù))
1.普通年金終值
普通年金終值是指普通年金最后一次收付時的本利和,，它是每次收付款項的復(fù)利終值之和。(已知年金A,，求終值FA)
2.普通年金現(xiàn)值
普通年金現(xiàn)值是指將一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期期初的現(xiàn)值之和,。(已知年金A，求現(xiàn)值PA)
預(yù)付年金
預(yù)付年金是指從第一期起,，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項,，又稱為先付年金或即付年金。
圖中：A—年金
n—計息期數(shù)(年金A發(fā)生的次數(shù))
1.預(yù)付年金終值
預(yù)付年金終值是指一定時期內(nèi)按相等時間間隔在每期期初等額收付的系列款項的終值,。
2.預(yù)付年金現(xiàn)值
預(yù)付年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和,。
遞延年金
遞延年金是指隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。
圖中：A—年金
m—遞延期
n—A的個數(shù),，與遞延期m無關(guān)
1.遞延年金終值
遞延年金終值的計算與普通年金的終值計算一樣,。
【提示】遞延年金的終值不受遞延期m的影響。
2.遞延年金現(xiàn)值
遞延年金現(xiàn)值是指間隔一定時期后每期期末或期初收付的系列等額款項,，按照復(fù)利計息方式折算的現(xiàn)時價值,。
永續(xù)年金
永續(xù)年金是指無限期收付的年金，即一系列沒有到期日的等額現(xiàn)金流,。
1.永續(xù)年金終值
2.永續(xù)年金現(xiàn)值
年償債基金
年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金,。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(已知FA，求年金A)
年資本回收額
年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額,。實際上是已知普通年金現(xiàn)值PA,，求年金A,。
計算公式：
有這樣一首詩：“咬定青山不放松，立根原在破巖中,。千磨萬擊還堅勁，任爾東西南北風(fēng),?！眰?/span>考稅務(wù)師考試的小伙伴們，不論在學(xué)習(xí)中遇到什么困難,，都要努力克服,，沖向成功的終點。
注：以上內(nèi)容是由東奧名師講義以及東奧教研專家團(tuán)隊提供
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