2017中級經(jīng)濟師《金融》精編考點: 金融期權
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【內(nèi)容導航】
(一)金融期權的價值結構
(二)金融期權價值的合理范圍
(三)金融期權的套期保值
(四)金融期權的套利
【所屬章節(jié)】：
本知識點屬于《金融》科目 第七章金融工程與金融風險
【知識點】：金融期權
(一)金融期權的價值結構
期權的價值一般被分為內(nèi)在價值和時間價值兩部分,，內(nèi)在價值體現(xiàn)的是立即執(zhí)行期權帶來的收益,，時間價值體現(xiàn)的是期權有效期期間標的資產(chǎn)價格變動帶來的收益。
1.內(nèi)在價值
期權的內(nèi)在價值可有可無,，根據(jù)期權是否存在內(nèi)在價值可以將期權分為實值期權,、平價期權和虛值期權。實值期權指內(nèi)在價值為正的期權,，如標的資產(chǎn)現(xiàn)價高于執(zhí)行價的看漲期權或者當前標的資產(chǎn)價格低于執(zhí)行價的看跌期權就是實值期權,，而標的資產(chǎn)現(xiàn)價與執(zhí)行價相等的期權為平價期權，標的資產(chǎn)現(xiàn)價低于執(zhí)行價的看漲期權或者標的資產(chǎn)現(xiàn)價高于執(zhí)行價的看跌期權為虛值期權,。
2.時間價值
即期權費減去內(nèi)在價值后剩余的部分,，反映了交易商愿意為標的資產(chǎn)價格波動的不確定性所支付的代價,。這部分價值一般為正，但對于接近到期日的期權或者深度實值期權和深度虛值期權其價值可能為0,。在相同執(zhí)行價的情況下,，平價期權的時間價值是最大的。
圖7-5展示了歐式看漲期權的時間價值與標的資產(chǎn)現(xiàn)價的關系,。
(二)金融期權價值的合理范圍
1.歐式看漲期權價值的合理范圍
由于看漲期權賦予的是買入標的資產(chǎn)的權利,，因此其價值不會超過標的資產(chǎn)自身的價值，同時由于其時間價值是非負的,，因此其價值也不會低于內(nèi)在價值,，故歐式看漲期權的期權費取值的合理范圍為：
這里St為標的資產(chǎn)的現(xiàn)價;X為期權的執(zhí)行價格;r為無風險利率;t為當前時間;r為當期時間;c為歐式看漲期權的期權費。由于歐式期權不能提前執(zhí)行,，因此其內(nèi)在價值通過折現(xiàn)進行了調(diào)整,。當歐式看漲期權的期權費超過此范圍時，可以通過買賣現(xiàn)貨資產(chǎn)和看漲期權的組合進行套利,。注意這里我們沒有考慮標的資產(chǎn)支付紅利,、付息或者外幣資產(chǎn)的情況。
2.歐式看跌期權價值的合理范圍
由于看跌期權賦予的是以固定價格X賣出標的資產(chǎn)的權利,，X是執(zhí)行看跌期權帶來的最高收益,，故看跌期權的價值應低于執(zhí)行價格，而歐式看跌期權無法提前執(zhí)行,，因此其價值要低于最高收益的折現(xiàn)值;同時看跌期權的時間價值也是非負的,，故其期權費也不會低于其內(nèi)在價值。綜合上述分析,，歐式看跌期權的期權費取值的合理范圍為：
3.美式看漲期權價值的合理范圍
在標的資產(chǎn)沒有紅利支付時,，美式看漲期權雖然可以提前執(zhí)行，但提前執(zhí)行獲得的資產(chǎn)不產(chǎn)生紅利,，而貨幣可以產(chǎn)生時間價值,，岡此提前執(zhí)行美式看漲期權是不合理的,，因此其價值的合理范圍與歐式看漲期權相同,。不過當標的資產(chǎn)有紅利或者利息支付時,，美式看漲期權是可能提前執(zhí)行的,。
4.美式看跌期權價值的合理范圍
由于提前執(zhí)行看跌期權相當于提前賣出資產(chǎn)，獲得現(xiàn)金,，而現(xiàn)金可以產(chǎn)生無風險收益,，因此直觀上看,，美式看跌期權可能提前執(zhí)行,，故美式看跌期權的價值通常大于歐式看跌期權,，而其取值范圍也相應擴大為：
(三)金融期權的套期保值
1.利用期權為現(xiàn)貨資產(chǎn)套期保值
當未來需要買入現(xiàn)貨資產(chǎn)，擔心未來價格上漲增加購買成本時，可以買人看漲期權進行套期保值,，當未來需要賣出現(xiàn)貨資產(chǎn)，擔心未來價格下跌降低資產(chǎn)收益時,，可以賣出看跌期權進行套期保值,。
2.期權的動態(tài)套期保值
由于金融期權合約到期損益的不對稱性，使期權價值與其影響因素之間產(chǎn)生了非線性關系,，因此如果投資者出售了含權的資產(chǎn)組合,，需要對期權產(chǎn)品進行動態(tài)套期保值，即當影響因素如標的資產(chǎn)價格發(fā)生變化時需要及時調(diào)整標的資產(chǎn)的頭寸,，以達到更好的套期保值的目的,。影響期權價值的因素主要包括標的資產(chǎn)價格、標的資產(chǎn)的波動率,、無風險利率,、到期期限、執(zhí)行價格五個因素,，除執(zhí)行價格外其他因素都是變動的,，故期權套期保值需要考慮五個因素的變動。每個因素的影響程度可以通過期權價值關于各因素的偏導數(shù)來體現(xiàn),，這些偏導數(shù)稱之為希臘字母,，故期權的套期保值也被稱為希臘字母套期保值。主要應用的希臘字母是德爾塔(Delta),、伽馬(Gamma),、維伽(Vega)、斯塔(Theta)和鞣(Rho),。其中德爾塔伽馬用于管理資產(chǎn)價格變動帶來的風險;維伽用于管理波動率變化帶來的風險,，鞣用于反應利率變動的風險，而斯塔表示到期期限對價值的影響,，通常作為伽馬的鏡像指標使用,。
(四)金融期權的套利
基于期權的套利屬于工具套利，它是利用期權價格與標的資產(chǎn)(現(xiàn)貨,、期貨或互換)價格之間的差異進行的套利,。
1.看漲期權與看跌期權之間的套利
從前文所述看漲和看跌期權合理的價值范圍可知，當看漲期權和看跌期權價值在上述價值范圍之外時,，就會存在套利機會,，可以通過買賣標的資產(chǎn)和期權設計套利策略賺取無風險利潤。除此以外,，相同標的資產(chǎn),、到期日以及相同執(zhí)行價格的歐式看漲期權和歐式看跌期權之間還應該滿足平價關系：
其中，c為歐式看漲期權價值;p為歐式看跌期權價值。如果不能滿足上述等式,，就可以設計套利策略獲取無風險利潤,。如c+Xe-r(T-t)>St+P，則以1單位標的資產(chǎn)為例,，可以在期初賣出l單位看漲期權,，同時借人Xe-r(T-t)的資金，買人1單位的看跌期權和單位標的資產(chǎn),，
剩余金額[c+Xe-r(T-t)-(St+p)即為凈獲利利潤,，到期平倉所有頭寸即可。
2.水平價差套利
相同標的資產(chǎn),、相同期限,、不同協(xié)議價格的看漲期權的價格或看跌期權的價格之間存在一定的不等關系，一旦在市場交易中存在合理的不等關系被打破,，則存在套利機會,，這種套利稱之為水平價差套利，包括蝶式價差套利,、盒式價差套利,、鷹式價差套利等。
如蝶式價差套利,，為簡便起見,，我們考慮三種協(xié)議價格Xl、X2和X3,，相同標的資產(chǎn),，相同到期日的看漲期權，X2=(X1+X3)÷2,，利用套利定價原理我們可以推導出三者的期權應該滿足：2c2<cl+c3,，當該關系不滿足時，可以通過買入執(zhí)行價格為x,，和x,，的期權，賣出執(zhí)行價格為x2的期權進行套利,。< p="">
3.垂直價差套利
垂直價差套利是利用相同標的資產(chǎn),、相同協(xié)議價格、不同期限的看漲期權或看跌期權價格之間的差異來賺取無風險利潤,。一般說來,，雖然歐式期權只能在有效期結束時執(zhí)行，但期限較長的期權價格仍應高于期限較短的期權,，否則就存在無風險套利機會,。典型的如日歷價差交易策略，即買人期限較長的期權，同時賣出期限較短的期權進行套利,。
4.波動率交易套利
標的資產(chǎn)的波動率是期權定價中最難以確定的因素,，如果我們知道期權的價格，通過期權定價公式反向求解,，可以計算出標的資產(chǎn)的一個波動率,，稱之為期權的隱含波動率。隱含波動率過高則意味著期權相對昂貴,，如果過低，期權就會相對便宜,。由于波動率具有可預測性,，因此可以通過預測波動率與隱含波動率的比較確定期權價值的漲跌，如預測波動率高于隱含波動率,，則未來期權價值應該增加,，反之應該降低。由于看漲期權和看跌期權價值均與波動率正相關,，且相同執(zhí)行價的看漲,、看跌期權的隱含波動率應該相等。因此一般可以通過看漲和看跌期權的組合進行套利,，即跨式組合套利,。如果預測波動率高于隱含波動率，可通過買人看漲期權和看跌期權套利,，即跨式組合多頭套利,，否則可以通過賣出看漲期權和看跌期權套利，即跨式組合空頭套利,。
更復雜的波動率交易策略是通過希臘字母如伽馬,、維伽的調(diào)整完成的。
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