什么是二叉樹
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二叉樹模型假設(shè)股價波動只有向上和向下兩個方向,，且假設(shè)在整個考查期內(nèi)，股價每次向上(或向下)波動的概率和幅度不變,。模型將考查的存續(xù)期分為若干階段,，根據(jù)股價的歷史波動率模擬出正股在整個存續(xù)期內(nèi)所有可能的發(fā)展路徑,，并對每一路徑上的每一節(jié)點計算權(quán)證行權(quán)收益和用貼現(xiàn)法計算出的權(quán)證價格。對于美式權(quán)證,，由于可以提前行權(quán),，每一節(jié)點上權(quán)證的理論價格應(yīng)為權(quán)證行權(quán)收益和貼現(xiàn)計算出的權(quán)證價格兩者較大者。
單期二叉樹定價模型公式
根據(jù)套期保值原理：C0=HS0-L
或風(fēng)險中性原理：C0=(Cu×上行概率+Cd×下行概率)/(1+r)
兩期二叉樹模型公式
準(zhǔn)備工作：計算Cuu,、Cud,、Cdd
方法一：套期保值原理
1.構(gòu)建組合(Hu,，Lu)替代Cu并根據(jù)上行和下行條件求解，計算組合構(gòu)建成本即Cu
2.構(gòu)建組合(H,，L)替代C0并根據(jù)上行和下行條件求解,，計算組合構(gòu)建成本即C0
方法二：風(fēng)險中性原理
根據(jù)股價漲跌幅條件求解上行和下行概率
根據(jù)Cuu和Cud求期權(quán)到期日的期望價值并折現(xiàn)得到Cu
根據(jù)Cu和Cd求期權(quán)到期日的期望價值并折現(xiàn)得到C0
二叉樹模型的假設(shè)：
1.市場投資沒有交易成本。
2.投資者都是價格的接受者,。
3.允許完全使用賣空所得款項,。
4.允許以無風(fēng)險利率借入或貸出款項。
5.未來股票的價格將是兩種可能值中的一個,。
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