實(shí)際利率與名義利率的換算公式
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實(shí)際利率與名義利率的換算公式:
實(shí)際利率與名義利率的換算公式是:r=i+p,r為名義利率,i為實(shí)際利率,,p為借貸期內(nèi)物價(jià)水平的變動率,,較為精確的計(jì)算公式可以寫成:r=(1+i)(1+p)-1,i=(1+r)/(1+p)-1,。這是目前國際上通用的計(jì)算實(shí)際利率的公式,。
名義利率:在通貨膨脹情況下,央行或其他提供資金借貸的機(jī)構(gòu)所公布的利率是未調(diào)整通貨膨脹因素的名義利率,,即名義利率中包含通貨膨脹率,。
實(shí)際利率:是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報(bào)的真實(shí)利率。
實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系具體分析:
1,、從宏觀上來說,,實(shí)際利率=名義利率-通脹率。
比如當(dāng)前CPI為3%,,那么100塊錢的實(shí)際購買水平應(yīng)該是97塊錢(1-3%)的實(shí)際購買水平,。也就是說,如果你這時(shí)貸款100塊的話,,假設(shè)利率為10%,,即名義利率10%,但因?yàn)槊?00塊錢又有3%的通脹,。
所以這樣一算的話,,即你每借100塊,實(shí)際利率應(yīng)該是4%(7%-3%),。同理,,表面上你要付銀行7塊的利息,但實(shí)際上通脹為你抵扣了3塊,你只要付4塊,。
2,、從微觀上來說,名義利率就是那些咱們經(jīng)常買理財(cái)時(shí)見到的年化利率,,而實(shí)際利率則是咱們實(shí)際收益所得,。比如本金100,名義利率10%,。若計(jì)息周期為1年,,那么1年后的本利和是100*10%=110,因此實(shí)際利率也就是10%(10塊利息/100塊本金),。
若計(jì)息周期是半年,,那半年的名義利率就直接減半,為5%,。那么,,這100塊在1年內(nèi)就要計(jì)息2次,按照公式100*(1+5%)^2,,則一年后本利和是110.25,。換算一下的話,此時(shí)的實(shí)際利率就是10.25%(10.25塊的利息/100塊本金),。
實(shí)際計(jì)息周期小于1年的話,,名義利率會小于實(shí)際利率;等于1年的話,,二者相等,。
如果實(shí)際計(jì)息周期是大于1年,先假設(shè)名義利率會大于實(shí)際利率,,然后再來推導(dǎo):
3,、假設(shè)名義利率為r,1年中計(jì)息次數(shù)為n,,每期的名義利率為r/n,,本金為P,1年后的本利和為F:
根據(jù)公式:F=P(1+r/n)^n
那么,,所得利息就是:本利和-本金=P(1+r/n)^n-P
這時(shí),,咱們就開始算實(shí)際利率,即利息/本金=(P(1+r/n)^n-P)/P=(1+r/n)^n-1
這么一來,,名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系式就出來了:
當(dāng)n<1時(shí),,即計(jì)息周期小于1年,實(shí)際利率小于名義利率,,且n越小,,二者相差也越大,;
當(dāng)n=1時(shí),實(shí)際利率等于名義利率當(dāng)n>1時(shí),,實(shí)際利率大于名義利率,,同理n越大,二者相差越大,。
實(shí)際利率與名義利率的區(qū)別:
名義利率并不是投資者能夠獲得的真實(shí)收益,還與貨幣的購買力有關(guān),。如果發(fā)生通貨膨脹,,投資者所得的貨幣購買力會貶值,因此投資者所獲得的真實(shí)收益必須剔出通貨膨脹的影響,,這就是實(shí)際利率,。
實(shí)際利率,指物價(jià)水平不變,,從而貨幣購買力不變條件下的利息率,。名義利率與實(shí)際利率存在著下述關(guān)系:
1、當(dāng)計(jì)息周期為一年時(shí),,名義利率和實(shí)際利率相等,,計(jì)息周期短于一年時(shí),實(shí)際利率大于名義利率,。
2,、名義利率不能是完全反映資金時(shí)間價(jià)值,實(shí)際利率才真實(shí)地反映了資金的時(shí)間價(jià)值,。
3,、名義利率越大,周期越短,,實(shí)際利率與名義利率的差值就越大,。
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