終值和現(xiàn)值的計算_2021年稅務師《財務與會計》高頻考點
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【內(nèi)容導航】
終值和現(xiàn)值的計算
【所屬章節(jié)】
第一章 財務管理概論
【知識點】終值和現(xiàn)值的計算
終值和現(xiàn)值的計算
(一)復利終值和復利現(xiàn)值的計算
1.終值和現(xiàn)值的含義：
現(xiàn)值：本金,，終值：本利和
2.計算公式中使用的表達符號：
P:現(xiàn)值 F:終值 i：計息期利率 n:計息期數(shù)
3.計算的基本方法(復利計息方法)
【解釋】復利計息方法就是“利滾利”(本金計息、前期的利息也計息)
4.復利終值的計算(一次性收付款項的終值的計算)
F=P(1+i)n 式中(1+i)n為復利終值系數(shù),，記作(F/P，i,，n);n為計息期,。
5.復利現(xiàn)值的計算(一次性收付款項的現(xiàn)值的計算)
P=F(1+i)-n 式中(1+i)-n為復利現(xiàn)值系數(shù)，
記作(P/F，i,，n);n為計息期,。
【提示】復利終值系數(shù)和復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。
(二)年金終值和年金現(xiàn)值
1.年金終值
(1)普通年金終值
FA=A×[(1+i)n-1]/i
式中[(1+i)n-1]/i為年金終值系數(shù),，
記作(F/A,i,n);n為計算利息的期數(shù),。
(2)預付年金終值
公式1：FA=A×(F/A,i,n)×(1+i)
公式2：FA=A×[(F/A,i,n+1)-1](期數(shù)加1，系數(shù)減1)
【公式1】
FA=A×(F/A,i,n)×(1+i)
【公式2】
FA=A×(F/A,i,n+1)-A=A×[(F/A,i,n+1)-1](期數(shù)加1,，系數(shù)減1)
(3)遞延年金終值FA=A×(F/A,，i，n)
2.年金現(xiàn)值
(1)普通年金現(xiàn)值
PA=A×[1-(1+i)-n]/i
式中[1-(1+i)-n]/i為年金現(xiàn)值系數(shù),，記作(P/A,i,n);n為計算利息的期數(shù),。
(2)預付年金現(xiàn)值
公式1：PA=A×(P/A，i,，n)×(1+i)
公式2：PA=A×[(P/A,，i，n-1)+1](期數(shù)減1,，系數(shù)加1)
(3)遞延年金現(xiàn)值
公式1：PA=A×(P/A,，i，n)×(P/F,，i,，m)
公式2：PA=A×{[P/A，i,，(m+n)]-[P/A,，i，m]}
公式3：PA=A×(F/A,，i,，n)×(P/F，i,，m+n)
(4)永續(xù)年金現(xiàn)值
PA=A/i
3.年償債基金
【含義】年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金,。
【計算】根據(jù)：FA=A×(F/A，i,，n),，可推導出：
A=FA/(F/A，i,，n)
其中：1/(F/A,，i，n)稱為償債基金系數(shù),，
它與年金終值系數(shù)(F/A,，i,，n)互為倒數(shù)。
4.年資本回收額
【含義】年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額,。
【計算】根據(jù)：PA=A×(P/A,，i，n),，可推導出：
A=PA/(P/A,，i，n)
其中：1/(P/A,，i,，n)稱為資本回收系數(shù)
它與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A，i,，n)互為倒數(shù),。
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（注：以上內(nèi)容選自李運河老師《財務與會計》授課講義）
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