甲公司乙部門只生產(chǎn)一種產(chǎn)品,,投資額25000萬元,,2019年銷售500萬件。該產(chǎn)品單價25元,,單位變動成本資料如下: 項目 | 單位變動成本(元) |
直接材料 | 3 |
直接人工 | 4 |
變動制造費用 | 2 |
變動銷售費用 | 1 |
合計 | 10 |
該產(chǎn)品目前盈虧臨界點作業(yè)率20%,現(xiàn)有產(chǎn)能已滿負荷運轉(zhuǎn),。因產(chǎn)品供不應求,為提高銷量,公司經(jīng)可行性研究,,2020年擬增加50000萬元投資。
新產(chǎn)能投入運營后,每年增加2700萬元固定經(jīng)營成本,。
假設公司產(chǎn)銷平衡,。
不考慮企業(yè)所得稅。
要求:(1)計算乙部門2019年稅前投資報酬率,;假設產(chǎn)能擴張不影響產(chǎn)品單位邊際貢獻,為達到2019年稅前投資報酬率水平,,計算2020年應實現(xiàn)的銷量。
(2)修正:計算乙部門銷售量在2019年的500萬水平時的經(jīng)營杠桿系數(shù),;假設產(chǎn)能擴張不影響產(chǎn)品單位邊際貢獻,如要2021年的經(jīng)營杠桿系數(shù)也保持該水平,,請計算2020年應實現(xiàn)的銷量。(原題表述:計算乙部門2019年經(jīng)營杠桿系數(shù),;假設產(chǎn)能擴張不影響產(chǎn)品單位邊際貢獻,為達到2019年經(jīng)營杠桿水平,,計算2020年應實現(xiàn)的銷量。)
說明 題目要求(2)表述為計算2019 年的經(jīng)營杠桿系數(shù),,而利用了2019年的數(shù)據(jù)進行計算,,從概念上看題干表述不夠妥帖。
出題老師的本意是想讓我們求“銷售量在2019年的500萬件時的DOL”,。
那么能不能叫2019年的經(jīng)營杠桿系數(shù)呢,?
不能!2019年經(jīng)營杠桿系數(shù)是要用2018年基期數(shù)計算的,。
那能不能叫2020年經(jīng)營杠桿系數(shù)呢,?
不好!說不好,,因為經(jīng)營杠桿本質(zhì)就是單價,、單位變動成本和固定經(jīng)營成本不變假設下的探討。但是問題來了,,這道題目中2020年固定經(jīng)營成本變了,,增加了2700。很多同學如果用定義式計算就會和簡化計算公式不一樣,。因為固定經(jīng)營成本變了,,假設變了,用定義式計算會偏離不變假設下經(jīng)營杠桿系數(shù)的預測功能,。
所以這道題目最好的修改方法是:
要求:
(1)(略)
(2)計算乙部門銷售量在2019年的500萬水平時的經(jīng)營杠桿系數(shù),;假設產(chǎn)能擴張不影響產(chǎn)品單位邊際貢獻,如要2021年的經(jīng)營杠桿系數(shù)也保持該水平,請計算2020年應實現(xiàn)的銷量,。
【答案】(1)目前盈虧臨界點銷售量=500×20%=100(萬件)
2019年固定經(jīng)營成本=100×(25-10)=1500(萬元)
2019年息稅前利潤=(25-10)×500-1500=6000(萬元)
2019年稅前投資報酬率=6000/25000×100%=24%
2020年息稅前利潤=(25000+50000)×24%=18000(萬元)
2020年應實現(xiàn)的銷量=(1500+2700+18000)/(25-10)=1480(萬件)
(2)銷售量在2019年的500萬水平時的經(jīng)營杠桿系數(shù)=(25-10)×500/6000=1.25
假設2020年應實現(xiàn)的銷量為Q萬件,則:
2021年的經(jīng)營杠桿系數(shù)=(25-10)×Q/[(25-10)×Q-1500-2700]=1.25
2020年應實現(xiàn)的銷量Q=1400(萬件),。
延伸 注意:因為固定成本的變化,已經(jīng)不能用定義式計算2020年經(jīng)營杠桿系數(shù),,因為不符合定義式的“單價,、單位變動成本和固定經(jīng)營成本不變”前提,。
例如,假設2020年銷量和2019年相比增加一倍,,變?yōu)?000萬件,,則2020年EBIT
=(25-10)×1000-1500-2700=10800(萬元)
2020經(jīng)營杠桿系數(shù)=10800-600060001000-500500=0.8 ≠1.25
計算2021年經(jīng)營杠桿時可以使用定義式:
即假設2021年和2020年相比,Q增加一倍變?yōu)?Q時,,EBIT將增加1.25倍,,即
[(25-10)×2Q-4200]-[(25-10)×Q-4200](25-10)×Q-4200=1.25
(25-10)×Q(25-10)×Q-4200=1.25,Q=1400(萬件)