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2021年輕一第115頁第1題第（2）問為何乘以3次方？

如題，為什么不是乘以4次方,，計(jì)算第4年的工資呢

年金終值和現(xiàn)值復(fù)利終值和現(xiàn)值 2021-04-19 11:08:31

問題來源：

某人擬購置一處房產(chǎn),，房主提出兩種付款方案。
方案1：從現(xiàn)在起,，每年年初支付40萬元,，連續(xù)支付10次，共400萬元；
方案2：從第5年開始,，每年年末支付50萬元,，連續(xù)支付10次，共500萬元,。
要求：

（1）若家人愿意為你提供購房所需款項(xiàng),，資本成本率為5%，你應(yīng)選擇哪種付款方式,？

（1）方案1的現(xiàn)值：

P=40×（P/A,，5%，10）×（1+5%）=40×7.7217×1.05=324.31（萬元）
或=40+40×（P/A,，5%，9）=40+40×7.1078=324.31（萬元）
方案2的現(xiàn)值：

P=50×［（P/A,，5%,，14）-（P/A，5%,，4）］=50×（9.8986-3.5460）=317.63（萬元）
或：P=50×（P/A,，5%，10）×（P/F,，5%,，4）=50×7.7217×0.8227=317.63（萬元）
由于方案1現(xiàn)值324.31萬元大于方案2現(xiàn)值317.63萬元，因此應(yīng)該選擇方案2,。

（2）若你決定用自己的積蓄付款,，你所從事的工作每年年末支付一次工資，今天是1月1日,，12月31日你將獲得500000元的工資,。你決定將年度工資的50%存入銀行賬戶，該賬戶將提供5%的利息,，在你的職業(yè)生涯中,，你的薪酬將以4%的增長率增長。你準(zhǔn)備3年后再買入價(jià)值400萬元的房屋,，用儲蓄賬戶的存款支付首付款,，余款采用公積金貸款方式取得。若公積金貸款利率是4%,，貸款期限20年,，采用等額本息還款形式，每年未還款,，計(jì)算每年儲蓄計(jì)劃能否滿足還貸的需要,？（假設(shè)工資中包含了個(gè)人和公司支付的住房公積金）（★★★）

（2）3年后的存款余額=50×50%×（1+5%）²+50×50%×（1+4%）×（1+5%）+50×50%×（1+4%）²=81.90（萬元）

每年等額還本付息額=（400-81.90）/（P/A，4%，20）=（400-81.90）/13.5903=23.41（萬元）

未來第4年的存款額=50×50%×（1+4%）³=28.12（萬元）

因?yàn)?span>23.41萬元＜28.12萬元,，所以每年儲蓄能夠滿足還貸需要,。

【提示】第（2）小問，按照時(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算,，今天1月1日是0時(shí)點(diǎn),，也就是1時(shí)點(diǎn)工資50萬元，然后題中的條件是薪酬將以4%的增長率增長,，因此2時(shí)點(diǎn)工資是50×（1+4%）,，3時(shí)點(diǎn)工資是50×（1+4%）²，工資的50%存入銀行賬戶,，該賬戶將提供5%的利息,。