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　　【計(jì)算分析題】

　　某公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購(gòu)買A,、B,、C三種股票，并分別設(shè)計(jì)了甲,、乙兩種投資組合,。

　　已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5,，它們?cè)诩追N投資組合下的投資比重為50%,、30%和20%;乙種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為3.6%。同期市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為10%,，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%,。假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立,。

　　要求：

　　(1)根據(jù)A、B,、C股票的β系數(shù),，分別評(píng)價(jià)這三種股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。

　　(2)計(jì)算A股票的必要收益率,。

　　(3)計(jì)算甲種投資組合的β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率,。

　　(4)計(jì)算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。

　　(5)比較甲,、乙兩種投資組合的β系數(shù),，評(píng)價(jià)它們的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。

　　正確答案 :

　　(1)A股票的β>1,，說(shuō)明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)(或A股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的1.5倍)

　　B股票的β=1,，說(shuō)明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)一致(或B股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn))

　　C股票的β<1，說(shuō)明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)(或C股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的0.5倍)

　　(2)A股票的必要收益率=6%+1.5×(10%-6%)=12%

　　(3)甲種投資組合的β系數(shù)=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15

　　甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.15×(10%-6%)=4.6%

　　(4)乙種投資組合的β系數(shù)=3.6%/(10%-6%)=0.9

　　乙種投資組合的必要收益率=6%+3.6%=9.6%

　　或者：乙種投資組合的必要收益率=6%+0.9×(10%-6%)=9.6%

　　(5)甲種投資組合的β系數(shù)(1.15)大于乙種投資組合的β系數(shù)(0.9),，說(shuō)明甲種投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于乙種投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),。

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