2017中級經(jīng)濟(jì)師《金融》基礎(chǔ)考點：資本資產(chǎn)定價理論
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【內(nèi)容導(dǎo)航】
(1)資本市場線(2)證券市場線(3)系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險
【所屬章節(jié)】：
本知識點屬于《金融》科目第二章利率與金融資產(chǎn)定價 第四節(jié) 金融資產(chǎn)定價
【知識點】：資本資產(chǎn)定價理論
現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論基于Markowitz(1952)的研究，在這一理論中,，對于一個資產(chǎn)組合,，應(yīng)主要關(guān)注其期望收益攀與資產(chǎn)組合的價格波動率,，即方差或標(biāo)準(zhǔn)差。投資者偏好具有高的期望收益率與低的價格波動率的資產(chǎn)組合,。相等收益率的情況下優(yōu)先選擇低波動率組合,，相等波動率情況下優(yōu)先選擇高收益率組合。資產(chǎn)紐合的風(fēng)險由構(gòu)成組合的資產(chǎn)自身的波動率,、方差,、與資產(chǎn)之間的聯(lián)動關(guān)系和協(xié)方差決定?；鸾?jīng)理衡量基金業(yè)績最重要的指標(biāo)之一即是夏普比率(Sharpe Ratio)，公式為：
其中：μ為資產(chǎn)組合的日收益率,，σ為資產(chǎn)組合的日波動率,，T為每年的交易日數(shù)。夏普比率越高意味著所選資產(chǎn)組合表現(xiàn)越好,。
Sharpe(1964)與Linter(1965)分別提出經(jīng)典資本資產(chǎn)定價模型(CAPM),。該模型假定：①投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價其投資組合;②投資者總是追求投資者效用的最大化，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時,，將選擇收益最大化的那一種;③投資者是厭惡風(fēng)險的,，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇其有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種;④市場上存在一種無風(fēng)險資產(chǎn),，投資者可以按元風(fēng)險利率借進(jìn)或借出任意數(shù)額的無風(fēng)險資產(chǎn);⑤稅收和交易費用均忽略不計,。
(1)資本市場線。資本市場線(Capital Market Line,，簡稱CML),，就是在預(yù)期收益率E(rP)：和標(biāo)準(zhǔn)差P組成的坐標(biāo)系中，將無風(fēng)險資產(chǎn)(以rf表示)和市場組合(Market Portfolio)M相連所形成的射線,，如圖2-3所示,。所謂市場組合是指由所有證券構(gòu)成的組合，在這個組合中,，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對市值,。資本市場線上的每一點都對應(yīng)著某
種由無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合M構(gòu)成的新組合。
在均衡狀態(tài),，資本市場線(CML)表示對所有投資者而言是最好的風(fēng)險收益組合,，任何不利用全市場組合，或者不進(jìn)行無風(fēng)險借貸的其他投資組合都位于資本市場線的下方,。
資本市場線(CML)的公式為：
其中,，E(rp)和σP分別表示任一有效投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差,rf為無風(fēng)險收益率;E(rn)和σM分別表示市場投資組合的預(yù)期陂益和標(biāo)準(zhǔn)差;E(rM)-rf為市場組合的風(fēng)險報酬，以補償其承擔(dān)的風(fēng)險;
是對單位風(fēng)險的補償,，即單位風(fēng)險的報酬,，所以也稱之為風(fēng)險的價格,。
由于E(rp)和σP正相關(guān)，因此,，要謀求更高的投資收益,，只能通過承擔(dān)更大的風(fēng)險來實現(xiàn)。由上式,，可得風(fēng)險溢價的決定公式：
例：假定市場組合的預(yù)期收益率為9%,，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差是20%，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差是22%,，無風(fēng)險收益率為3%,，則市場組合的風(fēng)險報酬是6%,，投資市場組合的預(yù)期收益為9.6%，投資組合的風(fēng)險溢價是6.6%。
(2)證券市場線,。資本市場線反映了有效投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的均衡關(guān)系,。由于任何單個風(fēng)險證券都不是有效投資組合,，從而一定位于資本市場線的下方,。但資本市場線并不能告訴我們單個風(fēng)險證券的預(yù)期收益和凰險之間存在怎樣的關(guān)系。證券市場線是在資本市場線基礎(chǔ)上,，進(jìn)一步說明了單個風(fēng)險資產(chǎn)的收益與風(fēng)險之間的關(guān)系,。
在考慮市場組合的風(fēng)險時，重要的不是各種證券自身的整體風(fēng)險,，而是其與市場組合的協(xié)方差,。由于市場組合的預(yù)期收益率E(rM)是各種證券預(yù)期收益率E(ri)的加權(quán)平均數(shù)，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差σM是各種證券與全市場組合的協(xié)方差σM的加權(quán)平均數(shù)的平方根,，其權(quán)數(shù)都等于各種證券在全市場組合中的比例,，因此，我們可以得出如下結(jié)論：單個證券的預(yù)期收益率水平應(yīng)取決于其與市場組合的協(xié)方差,。在均衡狀態(tài)下,，單個證券風(fēng)險和收益的關(guān)系可以寫為：
這就是證券市場線，如圖2一4所示,，它反映了單個證券與市場組合的協(xié)方差和其預(yù)期收益率之間的均衡關(guān)系,。
通常，用于衡量單個證券風(fēng)險的是它的β值,，證券i的β值公式為：
把它代入上式,，則上式還可以變形為：
該式就是著名的資本資產(chǎn)定價模型(Capital Asset Pricing Model，簡稱CAPM),。它表明,，單個證券i的預(yù)期收益率等于兩項的和：一是無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率rf，二是[E(rM)-rf]βi,。由于是市場組合的風(fēng)險收益,，其中,，β系數(shù)是一種評估證券系統(tǒng)性風(fēng)險的工具，用以度量一種證券或一個投資證券組合相對總體市場的波動性;βi則衡量了證券i相對于市場組合的絕對風(fēng)險大小,。
某證券公司擬進(jìn)行股票投資,，計劃購買甲、乙,、丙三種股票,，已知三種股票的β系數(shù)分別為1.6、1.0和0.5,，某投資組合的投資比重為5O%,、20%和30%，則該投資組合的β系數(shù)為1.15,。
投資組合的市場風(fēng)險,，即組合的β系數(shù)是個別股票的β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，,，其權(quán)數(shù)都等于各種證券在投資組合中的比例。同樣,，投資組合的預(yù)期收益率是各組合證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù),。
若某公司的β系數(shù)為1.5，全市場組合的收益率為8%,，當(dāng)前國債的利率(無風(fēng)險收益率)是3%,，則該公司股票的預(yù)期收益為：
也就是說，投資人在承擔(dān)了該公司股票的風(fēng)險之后,，希望能夠有10.5%的預(yù)期收益率,。許多公司就把該公司股票的預(yù)期收益率作為衡量公罰任何一項重大投資時所要求的最低收益率或必要收益率。
(3)系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險,。資產(chǎn)風(fēng)險分為兩類：一類是系統(tǒng)風(fēng)險,，是由那些影響整個市場的風(fēng)險因素所引起的，這些因素包括宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的變動,、國家經(jīng)濟(jì)政策的變化,、稅制改革、政治因素等,。它在市場上永遠(yuǎn)存在,，不可能通過資產(chǎn)組合來消除，屬于不可分散風(fēng)險,。另一類是非系統(tǒng)風(fēng)險,，是指包括公司財務(wù)風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險等在內(nèi)的特有風(fēng)險,。它可由不同的資產(chǎn)組合予以降低或消除,，屬于可分散風(fēng)險,。資產(chǎn)定價模型(CAPM)則提供了測度系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo)，即風(fēng)險系數(shù)β,。
β值還提供了一個衡量證券的實際收益率對市場投資組合的實際收益率的敏感度的比例指標(biāo),，如果市場投資組合的實際收益率比預(yù)期收益率大Y%，則證券i的實際收益率比預(yù)期大βi×Y%,。因此,，β值高(大于1)的證券被稱為“激進(jìn)型”的，這是因為它們的收益率趨向于放大全市場的收益率,，β值低(小于1)的證券被稱為“防衛(wèi)型’的,，市場組合的β為1，而β為1的證券被稱為具有“平均風(fēng)險”,。
如果β為1,，則市場上漲10%時，股票上漲lO%;市場下滑10%時,，股票相應(yīng)下滑10%,。
如果β為1.1，則市場上漲10%時,，股票上漲11%,，市場下滑1O%時，股票下滑11%,。如果β為0.9,，則市場上漲10%時，股票上漲9%;市場下滑10%時,，股票下滑9%,。值得注意的是，即使β=0,，也并不二定能代表證券無風(fēng)險,，而有可能是證券價格波動與市場價格波動無關(guān)，但是可以確定,，如果證券無風(fēng)險,。β一定為零。
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