2017中級(jí)經(jīng)濟(jì)師《金融》基礎(chǔ)考點(diǎn)：到期收益率
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【內(nèi)容導(dǎo)航】
(一)零息債券的到期收益率
(二)附息債券的到期收益率
【所屬章節(jié)】：
本知識(shí)點(diǎn)屬于《金融》科目第二章利率與金融資產(chǎn)定價(jià) 第二節(jié) 利率決定理論
【知識(shí)點(diǎn)】：到期收益率
到期收益率是指將債券持有到償還期所獲得的收益,。
(一)零息債券的到期收益率
零息債券不支付利息,，折價(jià)出售,，到期按債券面值兌現(xiàn),。如果按年復(fù)利計(jì)算，則到期收益率的計(jì)算公式為：.
其中,，P為債券價(jià)格,，F(xiàn)為面值，r為到期收益率,，n是債券期限,。
例如，一年期的零息債券,，票面額100元,，如果現(xiàn)在的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為90元，則到期收益率的計(jì)算公式為：
解得r=11.1%
如果按半年復(fù)利計(jì)算,則其到期收益率計(jì)算公式為:
假設(shè)某公司發(fā)行的折價(jià)債券面值是100元,期限是10年,如果這種債券的價(jià)格為30元,則可以根據(jù):
就可以解出其按半年復(fù)利計(jì)算的到期收益率r=12.44%,。投資者今天出30元,，獲得了10年后得到100元的保證。
(二)附息債券的到期收益率
如果按年利計(jì)算,，附息債券到期收益率的計(jì)算公式為：
其中,，P為債券價(jià)格，C為票面收益(年利息)，F(xiàn)為面值,，r為到期收益率,，n是債券期限。
在現(xiàn)實(shí)中,，許多債券并不是一年支付一次利息,，而是每半年支付一次利息，到期歸還全部本金,。如果按半年復(fù)利計(jì)算,，這種債券到期收益率的計(jì)算公式如下：
例如，某公司以12%的利率發(fā)行5年期的附息債券,，每半年支付一次利息，發(fā)行價(jià)格為93元,，票面面值為100元,，則上式變?yōu)椋?/p>
解得r=14%
如果已知債券的市場(chǎng)價(jià)格,、面值,、票面利率和期限，便可以求出它的到期收益率，反之已知債券的到期收益率,，就可以求出債券的價(jià)格,。從中不難看出,，債券的市場(chǎng)價(jià)格越高，到期收益率越低;反之，債券的到期收益率越高,，其市場(chǎng)價(jià)格就越低。由此我們可以得出一個(gè)結(jié)論,，債券的市場(chǎng)價(jià)格與到期收益率成反向變化關(guān)系,。當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí)，到期收益率低于市場(chǎng)利率的債券將會(huì)被拋售,，從而引起債券價(jià)格下降,，直到其到期收益率等于市場(chǎng)利率。這就是人們?yōu)槭裁磿?huì)發(fā)現(xiàn)債券的價(jià)格隨市場(chǎng)利率的上升而下降的原因,。
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